Ein bisschen Experimentieren
  Ankerwache
 
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Die Ankerwache

Für den Leser, der sich unter dieser Bezeichnung nichts vorstellen kann. Das Projekt entstand durch folgende Aufgabenstellung. Beim Bootfahren am Meer bzw. auf einem See kommt es hin und wieder vor, dass man über Nacht auf dem Wasser, vor Anker, bleiben möchte. Da ein Anker aber nie 100%igen Schutz vor dem Wegtreiben bieten kann, muss man die Position des Bootes in regelmäßigen Abständen überprüfen. Das kann man nach Augenmaß machen, die Wassertiefe messen und sobald sich etwas ändert Alarm geben lassen oder, heutzutage sehr häufig, man steht alle halbe Stunde auf, macht das GPS an und überprüft, ob sich die Position signifikant geändert hat.

Damit das Aufstehen und Wache-Halten in Grenzen bleibt, habe ich ein µ-C Programm geschrieben, welches, am GPS angeschlossen, die Position speichert, an der man ankern möchte und Alarm schlägt, sobald die Koordinaten mehr als 0,02' abweichen. Wieso 0,02'?

Dabei sollte man sich zuerst ansehen, wie viel Weg 0,02' sind. Diese Frage kann man nur bedingt allgemein beantworten. Denn die Abstände zwischen den Längengraden hängen vom jeweiligen Breitengrad ab.

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Man erkennt, das der Abstand zwischen zwei Längengraden am Äquator wesentlich länger ist, als der Abstand bei einem nördlicherem bzw. südlicherem Längengrad. Dieser Tatsache muss man sich bewusst sein, wenn man eine konstante "zulässige Ankerfläche" gewährleisten möchte. In unserem Fall müsste der µ-Controller beim "Position Set" das Breitengrad für seine Berechnung von 18,5m x 18,5m Fläche verwenden und danach die Koordinaten-Varianz bestimmen.


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Mit der Formel für rechtwinklige Dreiecke:

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folgt für den Radius am Breitengrad α:

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Dabei gilt für den Weg x zwischen zwei Längengraden einem Breitengrad α:

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Nach dem Einsetzten gilt dann:


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r(0) sei dabei der Radius am Äquator (Breitengrad 0°) mit 6.378 km



Für den Abstand zwischen zwei Breitengraden gilt dann sinngemäß und ohne eine Abhänigkeit des Ortes:

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Dabei ist für rP der Polradius einzusetzen

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Rund 111km pro Einteilung sind also viel zu ungenau für den Zweck einer Ankerwache. Das Grad muss also noch weiter unterteilt werden. Die Teilung muss dabei so erfolgen, dass es ohne große Umrechung mit den vom GPS empfangenen Daten verglichen werden kann.
Ein Grad hat 60 Minuten (60‘), daraus folgt

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Ab diesem Bereich liegen wir in einer guten Genauigkeit für die Reichweite, welches ein Boot am Anker zurücklegen kann.

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Da es sich hier um den Radius handelt und die Genauigkeit bzw. Ungenauigkeit des GPS's bei rund 7m liegt, sollte die Ankerwache bei einer Differenz zwischen Anfangswert zu aktuellem Wert von 0,02‘ anschlagen.

Zum besseren Verständnis hier ein $GPRMC Datensatz.
$GPRMC,180608.028,A,4929.9338,N,01115.0458,E,0.00,116.18,130607,,*08
Dabei entspricht bspw. 4929.9338 dem Breitengrad 49° 29,9338‘

Ich habe für beide, Breiten- und Längengraddaten, die gleiche Differenz von 0,02' angenommen. Da der maximalste Fall am Äquator eintreten würde und für diesen Fall eine 18,5m x 18,5m große Fläche als zulässige Ankerfläche angenommen werden kann. Je weiter nördlich bzw. südlich man kommt um so kleiner wird die Fläche bezüglich ihrer Ost-West ausdehnung. Dieses Schrumpfen erhöht die Sicherheit eines Alarms im Falle des Abtreibens. Daher wurde auf eine umständliche, variable Ankerfläche verzichtet. Kann aber noch kommen
 
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